Son parrain et sa marraine furent Damase Potvin et Clémentine Pellerin.
En premières noces, le 22 février 1881, Joseph Potvin a épousé Virginie Leclerc dit Francœur, fille d'Élie Leclerc dit Francœur et d'Émilie Raymond, à Sainte-Anne-de-la-Pocatière (Québec).
Devenu veuf, il a épousé en secondes noces Vitalie Caron, fille de François Caron et d'Émérence Ouellet, le 3 septembre 1888, toujours à Sainte-Anne-de-la-Pocatière (Québec).
Lors de son mariage avec Marie-Anna Sirois, Joseph Potvin était le veuf de Vitalie Caron.